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Qui ne s'est jamais extasié devant les étranges et superbes motifs que nous prodigue la nature, tels, par exemple, ces rides régulières formées par le vent qui souffle à la surface des reliefs de sables fins des régions désertiques ? Comme chacun sait, on trouve également ce genre de motifs créés par les flux et reflux marins sur les plages de sable fin.
 

On sait que les sables désertiques sont, pour la majorité des déserts (mais pas tous. D'autres sont composés de fragments de carbonates), formés de petites billes de silice de près de 100 microns de diamètre fréquemment soumis à des vents rasants de quelques 100 km/h. Dans ces conditions, les petites billes qui composent les sables et qui se trouvent sur leur surface, sont littéralement soufflées par les vents dominants. In fine, ceci résulte en des paysages et en des motifs de diverse nature qui sont en perpétuelle évolution. L'illustration la plus évidente de ces interactions vent/sables est donnée par le déplacement quasi- permanent des dunes de sable qui peuvent ainsi progresser de plusieurs mètres par an. La physique qui sous-tend la formation et la progression des barkhanes (dunes en forme de croissant) ou encore, celle qui préside à la formation des rides sablonneuse est relativement complexe.
Néanmoins et pour rester dans le cadre de cette page, on peut faire observer que du sable fin ou des poudres sèches, lorsqu'ils sont sollicités, "aiment" à se retrouver en forme de petits tas ou en forme de rides dont les versants se trouvent à des inclinaisons proches de l'angle d'avalanche comme nous allons le voir ci-dessous au moyen de quelques expériences simples. Je rappelle que l'angle d'avalanche est l'angle maximum que peut faire un tas de grains avec l'horizontale au delà duquel une avalanche prend naissance qui ramène la pente du sable à une inclinaison proche et légèrement inférieure à l'angle d'avalanche (appelée "angle de repos").

 C'est ce que nous allons constater au moyen de plusieurs expériences dont certaines sont aisément accessibles à toute personne disposant d'un minimum de matériel courant.

 

micro volcans poudre souffleeCette image est une vue de dessus, obtenue en plaçant sur un filtre microporeux (pores d'un micron) ou un verre fritté, une couche d'environ 1 cm d'épaisseur de poudre fine (ici, des particules de silices de 10 microns de diamètre). Partant d'une surface plane, on envoie un léger flux d'air, remontant du dessous et traversant  le filtre et la couche de poudre de silice.
Après quelques instants, on observe que la surface s'est déformée et présente un profil stable constitué d'une série de petits volcans répartis sur la surface de la couche.

yellowstone

 

micro-volcans générés par un flux d'air ascendant a travers une poudre

On peut visualiser la dynamique de  la formation de ces micro-volcans en prenant une photo latérale des micro-volcans en éruption comme on le voit sur l'image ci-contre. L'échelle est donnée par le trait horizontal de 5mm de long. 

On observe que des particules de silice sont éjectées) partir des sommets des micro-volcans. Elles retombent sur les parois latérales en provoquant des avalanches qui stabilisent la forme volcanique comme expliqué plus bas.

 

Voici, maintenant comment on prouve que la présence d'un gaz est indispensable à la formation de ces instabilités de surface qui conduisent à des rides ou à des micro-volcans. Dans le cas des micro-volcans, c'est évident car il ne se passe strictement rien si on n'envoie pas d'air sous le dessous de la couche de poudre (!). Dans le cas des formations de rides, c'est un peu plus délicat.

On dispose une couche de quelques mm de poudre sèche (ici, des grains de silice d'environ 10 microns de diamètre) au fond d'un ballon dans lequel on peut contrôler la nature et la pression du gaz contenu dans ce ballon. Voici une photo de l'expérience :

       

 

 

 

On peut se demander pourquoi l'air injecté sous la couche, soit par injection directe comme dans le cas du filtre microporeux, soit lorsque la couche redescend, après un choc en piégeant de l'air en dessous, génére des micro-volcans. De fait, l'air qui est injecté par en dessous d'une forme conique comme un tas de sable, passe plus facilement sur les cotés inclinés que sur le sommet du micro-volcan parce que l'épaisseur de poudre traversée y est moindre.
Raisonner de cette manière ignorerait le mécanisme fondamental des avalanches qui s'écoulent sur les parois latérales des micro-volcans. En effet, comme  le montrent les calculs explicités dans cet article et dans celui-ci (en anglais) et évoqués dans ce livre (en français), c'est le poids des avalanches qui dévalent les pentes des micro-volcans et pèsent sur les grains qui voudraient s'éjecter. Ce qui stabilise les parois  latérales. Par contre, au sommet du volcan, il n'y a pas d'avalanche qui s'oppose à l'éjection des particules et, en cet endroit seul, les particules de poudre peuvent être éjectées librement. La forme conique des volcans et le cône d'éjection sont donc ainsi directement liés au phénomène d'avalanche propre à la matière en grain plus ou moins visqueuse.

Il est possible de mettre très simplement en évidence les phénomènes d'instabilité de surface évoqué dans les expériences précédentes.

Instabilité d'une couche épaisse de poudre fine :

On se munit d'une boite rectangulaire d'assez grande taille, telle que représentée sur la photo de gauche ci-dessous. Cette boite rectangulaire peut être en cuivre (comme sur la photo -ci-dessous), en laiton ou en plastique. L'essentiel est que son matériau soit suffisamment déformable tout en restant dans le domaine d'élasticité lorsque des coups lui seront appliqués sur le dessous.

On remplit à moitié la boite de poudre fine bien sèche telle que celle utilisée pour l'expérience ci-dessous. En l’occurrence, il s'agit de poudre de micro-billes de silice d'environ 10 microns de diamètre. On prépare l'échantillon en agitant horizontalement la boite de manière à obtenir une surface de poudre bien uniforme et bien plate. L'épaisseur de cette couche de poudre fine contenue dans la boite est de l'ordre de 2 cm.

On maintient, avec la main gauche le côté droit de la boite. Son côté droit peu reposer sur le rebord d'une table. On applique, à l'aide d'un petit rondin en bois (par exemple, un bout de manche à balai), une série de chocs successifs, espacés de quelques secondes. Peu à peu se forme un ensemble de collines/montagnes, plus ou moins jointives, ce qui conduit, au bout de quelques chocs, à un paysage accidenté tel que représenté dans la photo ci-dessous au milieu ou deux séries de chocs ont été appliquées en deux endroits différents de la boite. Notez l'aspect particulièrement esthétique de la figure obtenue.

             

L'explication de cette instabilité de surface d'une couche de poudre épaisse de poudre fine est la même que celle évoquée ci-dessus. Lors de chaque choc appliqué sous le dessous de la boite, la poudre est projetée en l'air. Ce faisant, elle piège un peu d'air qui cherche à traverser la couche de poudre lorsqu'elle retombe immédiatement après le choc, générant une instabilité de surface (par "effet volcan" et avalanches) de même origine que ce qui a été montré ci-dessus et que l'on reverra ci-dessous pour une couche très mince.
A remarquer que le paysage obtenu ressemble d'assez près à des montagnes ravinées par un réseau de rivières alors que cette expérience est totalement anhydre. Ceci signifie, entre autres, qu'il ne suffit pas d'observer ce genre de paysages sur une planète pour en déduire la présence d'eau.
L'explication détaillée de ces phénomènes est donnée dans une Phys.Rev. Lett. publiée en 2000 (Ripples in blown and tapped powder". On en retrouvera également une description dans le livre "sables émouvants".

Instabilité d'une couche mince de poudre

Voici une autre expérience simple, cette fois-ci sur une couche mince de poudre, que vous pouvez réaliser chez vous avec des moyens limités.
1° Vous étalez sur une petite plaquette de verre une couche aussi mince que possible d'une poudre fine (genre sucre glace) aussi sèche que possible. Il suffit de déposer une petite quantité de poudre au centre de la plaquette et de l'étaler soigneusement à l'aide d'une spatule. La couche mince obtenue doit être très mince et aussi uniforme que possible. Au début de l'expérience, elle doit avoir approximativement l'aspect suivant :

Poudre fine étalée sur la plaquette


2° Tout en maintenant un petit côté de la plaquette entre le pouce et l'index, comme vous le voyez ci-dessus, vous appliquez, par exemple à l'aide d'un petit tournevis, des petits coups d'amplitude aussi constante que possible, séparés par un temps de repos, sur le dessus ou sur le dessous de la plaquette.  Comme on le voit sur le gif animé suivant où chaque image correspond à un choc appliqué sous la plaquette,  on observe que la couche de poudre fine tend à se rassembler en petits tas séparés les uns des autres. Le fait que ces tas soient déportés d'un côté ou de l'autre de la plaquette tient à ce que la plaquette n'est pas tenue tout à fait horizontalement. De même, on peut observer que les petits tas générés sur le côté libre de la plaquette sont en général plus gros que ceux qui se trouvent à proximité de la partie qui est tenue entre le pouce et l'index. Ceci tient au fait que l'amplitude des mouvements du côté libre est plus grande que ce qu'elle est du côté maintenu.

 

En termes simples, on pourrait dire que la mince couche de poudre "préfère" se regrouper en petits tas plus ou moins équidistants, plutôt que de rester étalée. Cela fait immanquablement penser au comportement d'une mince couche de liquide qui "préfère" se rassembler en gouttelettes (comme sur le plafond d'une douche) du fait de la tension capillaire. On remarque aussi que des tas plus gros (en fait, de petits volcans) se forment de préférence vers l'extrémité qui est proche des coups de tournevis et la plus éloignée des doigts qui tiennent la plaque du côté gauche. Pourquoi ? Parce que l'amplitude des mouvements y est plus grande.
Ces observations et quelques autres effectuées sur des expériences mieux contrôlées permettent de proposer un modèle qui est explicité dans un article publié en 2001 au Phys. Rev. Lett. ("Rayleigh Taylor instabilities in thin films of tapped powder"). On retrouvera également ces expériences décrites dans le livre "sables émouvants".

Cet article démontre un analogie, retrouvée dans les équations, entre les lois fondamentales du mouillage et notamment de la capillarité et des tensions superficielles avec la physique des micro-volcans. Voici, ci-dessous deux expériences simples qui illustrent cette analogie.

La figure A, ci-dessous montre un fil fin en métal, préalablement enduit d'une fine couche de sirop d'érable. Au bout de quelques minutes, on observe que le film de sirop d'érable s'est transformé en une suite de goutelettes bien séparées comme cela est représenté sur la photo du bas (en A). De même, une ligne droite de poudre déposée sur une plaque de verre (B; image du haut) se sépare en un alignement de petits tas comme on le voit sur la photo du bas (en B).

Pour ce qui est des tensions superficielles et d'un analogue de la loi de Laplace que l'on retrouve dans les équations qui gèrent la formation de micro-volcans, on peut faire l'expérience suivante en commençant avec des liquides. On peut aisément fabriquer une eau savonneuse à laquelle il est bon de rajouter un peu de glycérine. En utilisant une paille ou un petit tube en plastique, il est aisé de souffler une grosse bulle comme le font les enfants. On peut boucher l'extrémité  de la baille qui maintient à son extrémité une grosse bulle et de planter l'extrémité que l'on débouche rapidement dans une bulle plus petite comme cela est représenté sur la partie  de l'image ci-dessous.

Ce faisant, on constate que la petite bulle se vide dans la grande comme représenté ci-dessous en 2. Ceci signifie simplement que la pression (de Laplace) est plus grande dans la petite bulle que dans la grande.

Si, maintenant, on observe deux petits micro-volcans  de tailles différentes mais proches l'un de l'autres, formés sur une plaquette de verre comme expliqué ci-dessus et que l'on applique des impulsions d'une plus grande amplitude, on observera que, comme dans le cas des bulles de savon, le plus gros micro-volcan absorbera, peu à peu, le plus petit.
Tout cela se voit dans les équations. L'équivalent de la tension superficielle est plus grand dans le petit micro-volcan que dans le gros.